Брошин начал свою футбольную карьеру в ленинградском Зените в 1980 году. В 1984 году в составе Зенита Брошин стал Чемпионом СССР. В 1986 году футболист, выступавший на позиции полузащитника, перешел в ЦСКА, с которым в 1991 году выиграл Чемпионат и Кубок СССР.
За сборную СССР Валерий Брошин отыграл три матча. После ухода из ЦСКА в 1991 году Брошин выступал за финский Куоппион и испанский Бадахос, а в 1993 году вернулся в армейский клуб.
После этого Брошин выступал за израильские клубы, Зенит и туркменский Копетдаг. Брошин принял туркменское гражданство и провел несколько матчей за сборную этой страны.
В 1999 году Брошин вернулся в Россию и играл за несколько клубов из низших лиг. В 2005-2006 году Брошин тренировал клуб Ника, выступавший во втором дивизионе Чемпионата России, а затем уехал работать во Вьетнам.
Как сообщает официальный сайт ПФК ЦСКА, в последнее время Валерий Брошин тяжело болел.
