Дата рождения: 17 мая 1988 (24 года)
Рост: 170 см
Вес: 81 кг
Ольссон родился 17 мая 1988 года в Швеции. В 17 лет начал играть за юношеский шведский футбольный клуб Хогаборгс. В скором времени, произведя благоприятное впечатление на скаутов Блэкберна, Мартину предлагают контракт в английском клубе. В 2006 году Мартин переходит в Роверс.
Сезон-2006/07 Ольссон проводит, играя за молодежный состав Блэкберна и начинает выступать за молодежную сборную Швеции (для игроков не старше 21 года).
В сезоне-2007/08 Мартин дебютирует в главной команде Блэкберна – всего за сезон он четырежды выходил на поле в различных турнирах. В 2008 году он был признан лучшим молодым игроком Блэкберна. В мае 2008 года Ольссон продлевает контракт с клубом до 2012 года.